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標題:

F4 Rational functions

發問:

1) find the H.C.F. and L.C.M. of xyz^3 , x^2yz and y^2z .2) find the H.C.F. of (x+1)(x-2)(x-3)^2 and (x+1)^2(x-2)(x-3).3a) Factorize 2x^2-5x-3, 6x^2+x-1 and -2x^2+3x+2.b) Hence, find the H.C.F. of the three polynomials in (a)4a) Factorize 4x^3-x and 4x^2-4x+1.b) Hence, find the H.C.F. of 4x^3-x and... 顯示更多 1) find the H.C.F. and L.C.M. of xyz^3 , x^2yz and y^2z . 2) find the H.C.F. of (x+1)(x-2)(x-3)^2 and (x+1)^2(x-2)(x-3). 3a) Factorize 2x^2-5x-3, 6x^2+x-1 and -2x^2+3x+2. b) Hence, find the H.C.F. of the three polynomials in (a) 4a) Factorize 4x^3-x and 4x^2-4x+1. b) Hence, find the H.C.F. of 4x^3-x and 4x^2-4x+1. 5) find L.C.M. of (x-1)(x+2)(x+3)^2 and (x-1)^2(x+2)(x+3)

最佳解答:

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1) find the H.C.F. and L.C.M. of xyz^3 ,x^2yz and y^2z Sol ｙｚ｜ｘｙｚ３，ｘ２ｙｚ，ｙ２ｚ ────────────── ｘｚ２，ｘ２，ｙ H.C.F=yz ｙｚ｜ｘｙｚ３，ｘ２ｙｚ，ｙ２ｚ ────────────── ｘ｜ｘｚ２，ｘ２，ｙ ────────────── ｚ２，ｘ，ｙL.C.M=(yz)*x*z^2*x*y=x^2y^2z^3 2) find the H.C.F. of (x+1)(x－2)(x－3)^2 and(x+1)^2(x－2)(x－3) Sol ｘ＋１｜（ｘ＋１）（ｘ－２）（ｘ－３）２，（ｘ＋１）２（ｘ－２）（ｘ－３） ─────────────────────────────── ｘ－２｜（ｘ－２）（ｘ－３）２，（ｘ＋１）（ｘ－２）（ｘ－３） ─────────────────────────────── ｘ－３｜（ｘ－３）２，（ｘ＋１）（ｘ－３） ─────────────────────────────── （ｘ－３），（ｘ＋１） H.C.F=(x+1)(x－2)(x－3) 3a) Factorize 2x^2－5x－3，6x^2+x－1 and －2x^2+3x+2 Sol 2x^2－5x－3=(2x+1)(x－3) 6x^2+x－1=(3x－1)(2x+1) －2x^2+3x+2=(2x+1)(－x+2) b) Hence, find the H.C.F. of the three polynomials in (a) H.C.F=2x+1 4a) Factorize 4x^3－x and 4x^2－4x+1 4x^3－x=x(4x^2－1)=x(2x－1)(2x+1) 4x^2－4x+1=(2x－1)^2 b) Hence, find the H.C.F. of 4x^3-x and 4x^2-4x+1 H.C.F=2x－1 5) find L.C.M. of (x－1)(x+2)(x+3)^2 and (x－1)^2(x+2)(x+3) ｘ－１｜（ｘ－１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）２，（ｘ－１）２（ｘ＋２）（ｘ＋３） ─────────────────────────────── ｘ＋２｜（ｘ＋２）（ｘ＋３）２，（ｘ－１）（ｘ＋２）（ｘ＋３） ─────────────────────────────── ｘ＋３｜（ｘ＋３）２，（ｘ－１）（ｘ＋３） ─────────────────────────────── （ｘ＋３），（ｘ－１） L.C.M=(x－1)^2(x+2)(x+3)^2

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